若系统的激励是随机过程，其响应也是随机过程。随机过程有各种类型，分为平稳随机过程和非平稳随机过程。前者又分为各态历经和非各态历经的随机过程。为了真实和全面地描述随机振动的激励和响应，需要利用幅域、时差域和频域的信息。

　　①幅域:

　　用幅值为横坐标描述振动的规律，包括概率密度和概率分布函数等。如拖拉机在高低不平的田地上耕作，前桥上某一点的应力是随机变量。对某一时间t范围内的应力幅值加以统计，可以得到以应力幅值为横坐标、以应力幅值出现的概率密度p()为纵坐标的曲线。由此可以求出不同的应力幅值的概率Prob、应力的平均值和标准离差等，用以进行强度的可靠性设计。

　　②时差域:

　　用时间差为横坐标描述振动的特性，包括自相关函数、互相关函数等。图2为汽车转向操纵机构和互相关函数曲线。如给汽车方向盘转角输入信号x(t)，可通过操纵系统在转向机构上测得转角的输出信号y(t)，再在信号处理机上得到互相关函数Фxy(τ)。方向盘转动后，前轮的转向动作滞后一段时间τ0，这一时间的长短是评价系统灵敏度的重要指标。

　　③频域:

　　用频率f为横坐标描述振动的特性，包括自功率谱密度s(f)、互谱密度和相干函数等。如对机器外部的振动和噪声信号在频率域内进行信号处理，可以得到自功率谱密度函数图。用这种图可以监控机械运行，以供分析机械故障的部位、性质和程度之用。再如对球轴承的振动进行测试，结合轴承简化为多自由度振动系统的计算和分析，从自功率谱密度的频率结构上分析尖峰的频率和能量,可以诊断出球轴承发生故障的部位。